La fisica del magico viaggio di Babbo Natale

Introduzione

Oggi è l’Immacolata: inizia quel periodo dell’anno che, piaccia o no, in qualche modo lo sentiamo tutti. Il Natale.

Io l’ho sempre vissuto come un tempo particolare: da bambino era la magia dei regali e delle luci, poi è arrivata la condivisione con gli amici e, insieme, anche i Natali della solitudine, quelli un po’ tristi e malinconici. Adesso ho due figlie piccole e il Natale è tornato a riempirsi di film vecchi e nuovi, di storie ripetute mille volte eppure mai davvero uguali. Mi ritrovo a rivivere con loro il mito di Babbo Natale e a pensare quanto sia bello far finta, almeno per un istante, che sia tutto vero.

Ed è proprio da quella finzione consapevole che nasce questo articolo: proviamo a prendere sul serio il suo viaggio e a chiedere alla fisica se, in qualche modo, possa funzionare davvero.

Ci sono diversi articoli su internet che mostrano perché <em>per la fisica classica</em> Babbo Natale non ce la può fare: renne che non volano, velocità assurde, renne arrostite per attrito, e così via.

Nel frattempo però il mondo è cambiato: siamo di più, facciamo meno figli, ma gli facciamo desiderare oggetti molto più costosi. Quindi tocca aggiornare i conti. Inoltre, bisogna fare una premessa importante: Babbo Natale porta i regali solo ai veri credenti e possiamo affermare, senza perdere di generalità, che i veri credenti siano solo i bambini: quando smetti di credere Babbo Natale non viene più.

Una piccola premessa: ci sono delle formule, ma puoi tranquillamente evitare di applicarti a capirle o a seguire i conti, il testo dovrebbe essere abbastanza leggibile e comprensibile per chiunque.

Quanti bambini deve accontentare Babbo Natale?

Partiamo dalla popolazione mondiale.

Nel 2025 sulla Terra vivono circa \( 8{,}2 \times 10^9 \) persone. Di queste, più o meno il \( 24{,}7\% \) ha tra 0 e 14 anni.

Facciamo il prodotto:

\[
8{,}2 \times 10^9 \times 0{,}247 \approx 2 \times 10^9
\]

cioè circa 2 miliardi di bambini e ragazzi sotto i 15 anni.

Non tutti aspettano Babbo Natale: c’è chi festeggia altre cose, chi niente, chi ha deciso che i regali li porta direttamente Amazon.

Dal lato religioso/culturale:

• i cristiani sono oggi circa \( 2{,}3 \times 10^9 \) persone, pari a circa il \( 29\% \) della popolazione mondiale;
• in questo 29% ci sono tanti Paesi dove il Natale è una vera istituzione: alberi, lucine, presepi viventi, recite scolastiche con bambini vestiti da pecore;
• a questi vanno aggiunti tutti i non cristiani che però il Natale lo festeggiano lo stesso (soprattutto nelle metropoli globalizzate: luci, regali, panettoni e nessuna idea precisa di chi sia San Nicolas).

In molti contesti, il Natale è più un evento culturale che strettamente religioso.

Bambini che vivono in famiglie dove in qualche forma si festeggia il Natale e ci si aspetta un regalo:
circa 600 milioni.

È una stima prudente: poco più di un quarto dei 2 miliardi di bambini totali.

In quante case deve fermarsi?

Adesso ci chiediamo: questi 600 milioni di bambini in quante case sono sparsi?

A livello globale, la dimensione media di una famiglia (household) è circa \( 3{,}5 \) persone.

Questo include single, coppie senza figli, famiglie numerose… noi però vogliamo le case dove c’è almeno un bambino che aspetta qualcosa sotto l’albero.

Se guardi solo a queste famiglie, la media ragionevole è qualcosa tipo 2 bambini a casa (in alcuni Paesi molti di più, in altri uno solo, qualcuno zero perché il bimbo è già all’università ma i genitori fanno finta di no).

Prendiamo quindi:

\[
\frac{600 \times 10^6 \text{ bambini}}{2 \text{ bambini/casa}} \approx 300 \times 10^6
\]

Quindi la nuova agenda di Babbo Natale è:

circa 300 milioni di fermate in una notte.

Poteva scegliersi un altro lavoro, ma lui niente, insiste.

Quanto tempo ha davvero Babbo Natale?

Babbo Natale non ha 24 ore, egli sfrutta i fusi orari. Spieghiamo.

Partendo dall’Estremo Oriente e viaggiando verso Ovest, guadagna un po’ di tempo:

• non ha solo dalle 00:00 alle 06:00,
• ma, giocando bene con la rotazione terrestre, può spalmare il lavoro su circa 31 ore utili.

31 ore equivalgono a:

\[
31 \times 3600 = 111.600 \text{ secondi}
\]

Ora facciamo il conto delle fermate al secondo:

\[
\frac{300 \times 10^6 \text{ case}}{111.600 \text{ s}} \approx 2.700 \text{ case/s}
\]

Ogni secondo Babbo Natale deve atterrare → scendere → consegnare → mangiare i biscotti e bere il latte → risalire in circa duemilasettecento tetti.

In un secondo normale a malapena trovi le chiavi di casa. Lui in quell’istante ha già finito un quartiere.

Quanto deve andare veloce la slitta?

Per stimare in modo meno “a occhio” la lunghezza del tragitto, procediamo in due passi: prima fissiamo un’area in cui si concentrano le case “natalizie”, poi stimiamo quanto deve essere lungo un percorso che le tocchi tutte.

La superficie totale delle terre emerse è dell’ordine di \( 1{,}5 \times 10^8 \,\text{km}^2 \). Non tutta questa area festeggia il Natale: tra fasce climatiche estreme, zone quasi disabitate e aree in cui Babbo Natale non è particolarmente di moda, possiamo immaginare che le case da visitare siano concentrate in una “fascia natalizia” complessiva di area

\[
A \approx 5 \times 10^7 \,\text{km}^2.
\]

Abbiamo stimato circa \( 3 \times 10^8 \) case da visitare. Se pensiamo queste case come punti distribuiti (in modo molto grossolano) su un’area \(A\), un risultato classico di matematica sul cosiddetto problema del commesso viaggiatore dice che la lunghezza \(L\) del percorso più corto che li collega tutti cresce, in media, come

\[
L \approx \beta \, \sqrt{N A},
\]

dove \(N\) è il numero di punti e \(\beta\) è una costante numerica intorno a \(0{,}7\).

Senza entrare nei dettagli della dimostrazione, il messaggio è semplice: se i punti sono tanti e sparsi su un’area grande, la lunghezza totale non cresce linearmente con \(N\), ma più lentamente, come \(\sqrt{N}\).

Inseriamo i numeri nel nostro caso:

\[
N = 3 \times 10^8, \qquad A = 5 \times 10^7 \,\text{km}^2,
\]

\[
L \approx 0{,}7 \, \sqrt{(3 \times 10^8)\,(5 \times 10^7)}
= 0{,}7 \, \sqrt{1{,}5 \times 10^{16}}
\approx 0{,}7 \cdot 1{,}2 \times 10^8 \,\text{km}.
\]

Otteniamo così una lunghezza totale dell’ordine di

\[
L \approx 9 \times 10^7 \,\text{km},
\]

cioè qualche decina di milioni di chilometri. Per non complicare troppo i conti successivi, possiamo arrotondare e scrivere serenamente:

\[
\text{distanza totale} \approx 1{,}0 \times 10^8 \,\text{km}.
\]

A questo punto la velocità media richiesta si ottiene dividendo per il tempo utile (le famose 31 ore):

\[
v = \frac{\text{distanza}}{\text{tempo}} =
\frac{1{,}0 \times 10^8 \,\text{km}}{31 \,\text{h}}
\approx 3{,}2 \times 10^6 \,\text{km/h}.
\]

In unità più intuitive:

\[
v \approx 9 \times 10^2 \,\text{km/s},
\]

cioè circa 900 km ogni secondo.

Per avere un’idea dell’assurdità del numero:

• la velocità della luce è circa \( 3{,}0 \times 10^5 \,\text{km/s} \);
• Babbo Natale dovrebbe viaggiare a pochi millesimi della velocità della luce.

Che per un fotone è una passeggiata, ma per una slitta con un signore anziano, in sovrappeso, con renne davanti resta lievemente fuori specifica.

Il peso dei regali

Per stimare il peso complessivo dei regali, fissiamo una quantità media a bambino. Oggi siamo abbastanza lontani dall’era dei soli trenini di legno: tra elettronica, imballaggi, plastica, carta, nastri e batterie al litio, una stima prudente è:

\( 1 \,\text{kg} \) di regali a bambino (media tra quello che riceve tuo figlio e quello che riceve il figlio di Bezos).

Con circa \(600\) milioni di bambini “natale-compatibili” otteniamo:

\[
600 \times 10^6 \,\text{bambini} \times
1 \,\text{kg/bambino} = 600 \times 10^6 \,\text{kg},
\]

cioè 600.000 tonnellate di regali.

A questo dobbiamo aggiungere, per completezza:

• il peso di Babbo Natale (diciamo ottimisticamente \(120 \,\text{kg}\) post-cenone);
• la slitta rinforzata per reggere il carico;
• l’equipaggiamento vario: sacchi, fiocchi, carta glitterata, biscotti rubati in giro per il mondo.

Nel complesso restiamo serenamente nell’ordine del mezzo milione di tonnellate in movimento, senza contare l’orgoglio professionale delle renne.

Attrito, termodinamica e renne flambé

Ora immagina:

600.000 tonnellate che corrono a 900 km/s dentro un’atmosfera.

L’aria non la attraversi gratis: a queste velocità l’attrito è talmente enorme che la slitta si comporta come una navetta spaziale durante il rientro, solo molto più pesante e molto più veloce.

Effetto collaterale:

• le renne davanti diventano prima incandescenti, poi plasma;
• Rudolph non ha più solo il naso rosso: è proprio un getto di particelle ionizzate.

La potenza richiesta per accelerare, frenare, cambiare direzione e sopravvivere a tutto questo è qualcosa che, se la converti in kWh, risolve da sola la crisi energetica mondiale e fa impallidire qualunque consumo natalizio di luminarie.

Conclusione classica (spietata)

Mettendo insieme i pezzi:

1. \(\approx 600 \) milioni di bambini “natale-compatibili”;
2. \(\approx 300 \) milioni di case da visitare;
3. \( 31 \) ore di tempo utile;
4. \(\approx 900 \text{ km/s} \) di velocità media;
5. \(\approx 600.000 \) tonnellate di slitta + regali;

la fisica classica ci dice una cosa sola, molto chiara:

Babbo Natale, così com’è, non ce la può fare.
Non senza violare allegramente dinamica, termodinamica e buon senso.

È un po’ come guardare il tuo conto corrente a fine dicembre: i numeri non tornano, ma i regali stranamente ci sono lo stesso.

E allora com’è che i regali compaiono? La fisica moderna al servizio di Babbo Natale

Qui la via d’uscita è semplice: o accetti che mamma, papà, nonni e zii lavorano di nascosto tutto l’anno; oppure tiri in ballo relatività, meccanica quantistica, effetto tunnel e funzioni d’onda, e come vedremo anche un pizzico di magia, perché in qualche modo, ogni 25 dicembre sotto l’albero qualcosa si materializza.

Fisicamente assurdo. Umanamente, per fortuna, ancora vero.

Fin qui abbiamo usato la fisica classica, che su Babbo Natale è più crudele del Grinch. Adesso facciamo quello che fa ogni fisico onesto quando i conti non tornano: cambiamo teoria.

Se vogliamo che la consegna dei regali resti possibile senza rinunciare troppo alla dignità della scienza, dobbiamo chiamare in causa relatività e meccanica quantistica. Non è elegante, ma è Natale.

Relatività ristretta: dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze

Il problema principale era il tempo: 31 ore per 300 milioni di case sono pochine, ma è anche un turno di lavoro davvero estenuante per Babbo Natale.

Va però chiarito un punto importante: alla velocità media che abbiamo stimato prima, circa \(900\,\text{km/s}\), la relatività ristretta non ci aiuta granché. Per quanto sia una velocità assurda per noi esseri umani, rispetto alla velocità della luce (\(c \approx 3{,}0 \times 10^5\,\text{km/s}\)) è ancora piccola, e il fattore relativistico \(\gamma\) risulta molto vicino a 1. Gli effetti di dilatazione dei tempi sarebbero trascurabili: Babbo e gli elfi sperimenterebbero praticamente lo stesso intervallo di 31 ore.

Se però, per giocare un po’ con la teoria, supponiamo che Babbo spinga la slitta ancora più in là, fino a velocità davvero prossime a \(c\), allora la relatività ristretta diventa interessante: a quel punto il suo tempo proprio può accorciarsi in modo apprezzabile rispetto al nostro.

La formula di dilatazione dei tempi dice che un orologio in moto scorre più lentamente rispetto a uno fermo:

\[
\Delta t = \gamma \, \Delta \tau,
\qquad
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \dfrac{v^2}{c^2}}}
\]

dove:

• \(\Delta \tau\) è il tempo proprio misurato da chi viaggia (Babbo Natale sulla slitta);
• \(\Delta t\) è il tempo misurato da chi resta fermo (noi, i bambini, gli elfi al Polo Nord).

Poniamo allora che Babbo, dal suo punto di vista, voglia cavarsela in \(\Delta \tau = 10\) ore di turno effettivo. Nel nostro racconto, sulla Terra il giro completo occupa comunque \(\Delta t = 31\) ore. Allora il fattore di dilatazione deve essere

\[
\gamma = \frac{\Delta t}{\Delta \tau}
= \frac{31}{10}
\approx 3{,}1.
\]

Da qui possiamo ricavare la velocità necessaria:

\[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \dfrac{v^2}{c^2}}}
\quad\Longrightarrow\quad
1 – \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{\gamma^2}
\quad\Longrightarrow\quad
v = c \,\sqrt{1 – \frac{1}{\gamma^2}}.
\]

Sostituendo \(\gamma \approx 3{,}1\):

\[
v \approx c \,\sqrt{1 – \frac{1}{3{,}1^2}}
\approx c \,\sqrt{1 – \frac{1}{9{,}61}}
\approx 0{,}95\,c
\approx 2{,}8 \times 10^5 \,\text{km/s}.
\]

Quindi, per far sì che per noi sulla Terra passino 31 ore e per lui solo 10, Babbo Natale dovrebbe viaggiare a circa il \(95\%\) della velocità della luce, ben oltre i già assurdi valori stimati nella parte classica.

Morale relativistica:

• per i bambini e per gli elfi al Polo Nord il Natale dura le solite 31 ore tra il 24 e il 25;
• per Babbo, che si muove a velocità quasi luminari, la stessa storia occupa solo circa 10 ore di tempo proprio.

Così i regali arrivano tutti entro la mattina di Natale (nel sistema di riferimento terrestre), mentre Babbo non si fa un turno infinito: è la fisica a “comprimerlo” un po’ nel suo orologio.

Sempre secondo la relatività ristretta, per un oggetto che si muove molto velocemente, le distanze nella direzione del moto si accorciano. Qui non usiamo più la relazione “classica” \(L_0 = v \Delta t\): prendiamo \(L_0\) come stima geometrica del percorso (quella trovata prima) e vediamo che cosa succede a quella stessa lunghezza quando la si guarda dal sistema di Babbo che viaggia a velocità quasi luminari.

\[
L = \frac{L_0}{\gamma}.
\]

Nel nostro caso:

\[
\gamma \approx 3{,}1,
\qquad
L_0 \approx 1{,}0 \times 10^8 \,\text{km},
\]

\[
L = \frac{1{,}0 \times 10^8 \,\text{km}}{3{,}1}
\approx 3{,}2 \times 10^7 \,\text{km}.
\]

Tradotto: se davvero Babbo viaggiasse al \(95\%\) della velocità della luce, la Terra, lungo la direzione del moto, gli apparirebbe “schiacciata” di un fattore circa 3. Il percorso effettivo che sperimenta lui è dell’ordine di qualche decina di milioni di chilometri invece che dell’ordine di cento.

Dal suo punto di vista il pianeta è meno una palla e più una sottile fetta di panettone: le case sono più ravvicinate e il giro gli risulta un po’ meno disperato di quanto appaia a noi.

C’è però un piccolo dettaglio non trascurabile: viaggiare al \(95\%\) di \(c\) non rende affatto più semplici i problemi visti prima (attrito, energie mostruose, renne flambé). Li rende, se possibile, ancora peggiori: la slitta entra ufficialmente nel regime in cui servono più i fisici delle particelle che i falegnami del Polo Nord, e l’elfo delle buste paga, dopo l’ennesimo Natale a gestire straordinari relativistici, è comunque in burnout.

Il prezzo da pagare è salatissimo: per ottenere questa contrazione dei tempi e delle distanze bisogna spingersi a velocità così prossime alla luce che tutti i problemi classici (attrito con l’atmosfera, energia cinetica, riscaldamento, stabilità della slitta, sopravvivenza delle renne) diventano immediatamente catastrofici.

In sintesi: la relatività ti aiuta a “comprimere” tempi e distanze, ma solo al costo di spingere Babbo Natale in un regime di velocità in cui la fisica si fa, se possibile, ancora meno accomodante di prima.

Relatività generale: scorciatoie nello spaziotempo

Fin qui abbiamo solo allungato il tempo e accorciato lo spazio. Ma se Babbo Natale è davvero aggiornato, non userà solo la ristretta: userà anche la relatività generale.

L’idea è questa: masse ed energie deformano lo spaziotempo. In certi modelli teorici, questa deformazione può generare scorciatoie chiamate comunemente wormhole, o ponti di Einstein–Rosen.

Immagina che Santa, al Polo Nord, abbia installato una rete stagionale di micro-wormhole:

• un’estremità al Polo Nord,
• l’altra estremità collegata ai camini più trafficati del pianeta.

Invece di attraversare davvero tutto lo spazio fra due case, Babbo entra in un wormhole, esce in un’altra città, distribuisce regali, rientra nella “bocca” successiva, e così via.

Dal punto di vista teorico non è del tutto fantascienza gratuita: le equazioni di Einstein ammettono soluzioni che assomigliano a wormhole, e in alcuni modelli si possono, in linea di principio, tenere “aperti”. Il prezzo, però, è alto: serve materia esotica con densità di energia negativa, in quantità e forme che non sappiamo se l’universo produca davvero, e per ora non abbiamo nessuna evidenza sperimentale di wormhole attraversabili.

Dal punto di vista dell’ingegneria siamo molto prima dello stadio di prototipo: siamo alla fase “bella idea a lezione, se ne riparla tra qualche secolo”. Per ora, la cosa più vicina a un wormhole che incontriamo tutti i giorni restano i buchi inspiegabili nell’orario scolastico e nel registro elettronico. Ma la magia del Natale deve pur significare qualcosa.

Meccanica quantistica e decoerenza: Babbo Natale come funzione d’onda

Passiamo ora alla meccanica quantistica. Qui le cose si fanno serie, ma allo stesso tempo molto utili per un signore che deve essere in milioni di posti quasi insieme.

Nella descrizione quantistica, la posizione di un oggetto microscopico non è un numerino ben definito, ma una funzione d’onda \(\psi(\vec r,t)\), da cui si ricava una densità di probabilità \(|\psi|^2\): non sappiamo dove sia esattamente, ma possiamo dire con che probabilità si trovi in una certa regione dello spazio.

Se facciamo un (grosso) atto di fede natalizio e trattiamo “Babbo Natale + slitta + sacco” come un unico sistema quantistico, allora:

• la sua posizione non è un punto, ma una nuvola di probabilità sparsa sul pianeta;
• in ogni istante c’è una probabilità non nulla di trovare Babbo in prossimità di moltissime case diverse;
• ogni volta che qualcuno interagisce davvero con lui (una porta che si apre, una voce che lo chiama, una foto improvvisata) effettua una misura, facendo collassare la funzione d’onda in uno stato concreto: Babbo è qui, adesso.

In questa visione Babbo Natale è, per la maggior parte della notte, una sorta di nebbia quantistica di slitte e renne distribuita sui fusi orari. Solo quando qualcuno interagisce con lui (regalo scartato, biscotto rubato, foto sfocata) la realtà si “cristallizza” per un istante.

Qui entra in gioco un punto delicato: se la funzione d’onda collassa in modo deciso, Babbo non può più essere, allo stesso tempo, in tutti gli altri posti dove dovrebbe ancora consegnare. In altre parole: farsi vedere troppo presto è pericoloso per la logistica. Ecco perché, nel racconto, Babbo Natale tende a non farsi sorprendere: più a lungo resta in uno stato di sovrapposizione “sparpagliato” sulle case, più regali riesce a consegnare.

A questo punto la meccanica quantistica ci offre un altro concetto utile: la decoerenza. La sovrapposizione di stati “Babbo presente / Babbo assente” è fragile e viene distrutta dall’interazione con l’ambiente.

• Gli adulti, con la loro massa di preoccupazioni, ansia da mutuo e sensore di realismo cinico, sono un ambiente decoerente perfetto: non appena si avvicinano, la delicata sovrapposizione crolla nello stato “Babbo non osservabile”. In pratica, il sistema si protegge proprio evitando di apparire a chi lo guarderebbe con troppa decisione.
• I bambini piccoli, più “leggeri” dal punto di vista delle aspettative e della logica adulta, disturbano meno il sistema: ogni tanto la sovrapposizione collassa per loro nello stato “ehi, mi sembra di aver visto qualcosa di rosso vicino all’albero”, senza compromettere del tutto la descrizione globale.

Non è che Babbo non esista: è che con l’età diventiamo strumenti di misura troppo grossolani. Nel nostro racconto, quindi, la regola è semplice: Babbo Natale rimane in sovrapposizione finché può, per consegnare il più possibile; ogni tanto sceglie di “collassare” in modo gentile solo per qualche bambino. E in questa storia noi, ai bambini, decidiamo di credere.

Effetto tunnel: il problema dei camini (e delle porte blindate)

Resta il problema di come entrare in casa, soprattutto dove non esiste più un camino e ci sono tre porte blindate, allarme e cane.

Qui entra in gioco l’effetto tunnel. In meccanica quantistica, una particella può attraversare una barriera che classicamente non avrebbe abbastanza energia per superare: non la scavalca, ci passa attraverso grazie a una probabilità, piccola ma non nulla, di “trovarsi” dall’altra parte.

Applicato in versione natalizia:

• il muro, il camino, la porta sono la barriera di potenziale;
• Babbo Natale è un pacchetto d’onda con energia insufficiente per aprirsi varchi normali;
• ma la sua funzione d’onda ha comunque una certa probabilità di “trapelare” in salotto.

Su miliardi di tentativi, la probabilità che lui “tunnelizzi” proprio nella casa giusta diventa molto alta. Risultato: che tu viva in baita, attico o bunker, alla fine lo ritrovi sul tappeto davanti all’albero.

Entanglement: la lista dei buoni in tempo reale

Altro problema logistico: come fa Babbo a sapere, in diretta, chi è stato bravo e chi no?

Una risposta moderna è: entanglement quantistico. Immagina che ogni bambino abbia associato, alla nascita, un “bit natalizio” sotto forma di sistema quantistico (un qubit) entangled con un gemello conservato al Polo Nord.

• Un qubit sta, in generale, in sovrapposizione di stati “buono” e “non proprio buono”: non è solo 0 o 1, ma una combinazione dei due.
• L’ambiente morale della casa (gesti gentili, litigi, capricci, scelte coraggiose) interagisce con il qubit locale e ne orienta gradualmente lo stato.
• Per via dell’entanglement, il qubit gemello al Polo Nord è correlato: quando quello locale viene di fatto “misurato” dalla vita quotidiana, anche il gemello nel registro centrale si ritrova nello stesso stato.

Tradotto nel linguaggio dei film di Natale: mentre il bambino vive la sua annata, il qubit locale assorbe tutto; al Polo Nord, senza cavi e senza Wi-Fi, il qubit gemello aggiorna in continuazione la lista ufficiale. Così per Babbo Natale, quando arriva al 24 dicembre, la lista è già pronta.

Possiamo immaginare gli elfi davanti a un grande pannello quantistico, dove per ogni bambino lo stato del qubit si è ormai stabilizzato:

• stato \(|B\rangle\) → crocetta su “B” (buono) e colonna “R” (regalo);
• stato \(|C\rangle\) → crocetta su “C” (cattivo) e colonna “C” (carbone);
• stati un po’ ambigui nel mezzo → quelle situazioni grigie in cui Babbo lascia un regalo, ma magari accompagnato da un promemoria morale.

La lista dei buoni e dei cattivi non viaggia quindi su internet, ma su una sorta di rete quantistica natalizia, che aggiorna da sola il grande registro del Polo Nord. Le famose crocette “R” e “C” che si vedono nei cartoni sono solo la versione analogica, addolcita, di un back-end quantistico decisamente più sofisticato e infinitamente più sicuro di qualsiasi GDPR.

Computazione quantistica: organizzare il giro

Infine, l’aspetto meno romantico ma più tremendo: l’organizzazione del percorso.

Decidere l’ordine con cui visitare 300 milioni di case è un problema di ottimizzazione folle, simile al famoso problema del commesso viaggiatore. Con metodi classici ci vogliono tempi computazionali astronomici.

Qui entra in scena il computer quantistico del Polo Nord:

• usa stati sovrapposti per esplorare simultaneamente moltissimi percorsi;
• sfrutta algoritmi quantistici per scartare velocemente le rotte inefficaci;
• calcola un tragitto “abbastanza ottimo” in un tempo compatibile con la scadenza del 24 dicembre.

In pratica, mentre noi siamo lì a litigare per scegliere il percorso più breve su Maps, il reparto IT degli elfi ha già ottimizzato l’itinerario a colpi di qubit.

Magia: cambiare le costanti, non le leggi

A questo punto potremmo dire: va bene la relatività, va bene la quantistica, va bene il computer a qubit degli elfi. Ma allora la magia dov’è finita?

Per un fisico, l’idea di “magia” non è tanto infrangere le leggi, quanto cambiare di nascosto i numeri dentro le leggi. La struttura delle equazioni resta lì, seria e imperturbabile; quello che sposta il mondo sono le costanti.

Qualche esempio:

• la velocità della luce \(c\) fissa il limite di quanto veloce può andare qualunque cosa;
• la costante di gravitazione \(G\) decide quanto forte si tirano tra loro due masse;
• la costante di Planck \(h\) stabilisce la “grana” del mondo microscopico;
• la costante di Boltzmann \(k_B\) collega temperatura ed energia.

Se Babbo Natale avesse, per una notte, licenza di mettere mano a queste costanti, la sua vita diventerebbe molto più semplice:

• una \(c_{\text{eff}}\) un po’ più alta gli permetterebbe di correre più vicino alla luce senza esplodere di energia;
• un \(G_{\text{eff}}\) leggermente diverso potrebbe alleggerire la gravità sui tetti, rendendo più facile decollare con mezzo milione di tonnellate di regali;
• un \(h_{\text{eff}}\) più grande renderebbe ancora più marcati gli effetti quantistici, e quindi più naturale trovarsi in sovrapposizione su milioni di camini.

Le equazioni restano uguali, cambiano solo i numeri davanti. La “magia”, vista così, è la possibilità di riscrivere per qualche ora il libretto delle istruzioni dell’universo sgualcito che usiamo tutto l’anno.

Dal punto di vista di un antico greco, non è neppure un’idea così aliena: le Moire e Ananke garantiscono che ci sia un ordine, un filo che non si spezza — qualcosa di molto simile alle leggi fisiche. Gli dèi, però, nei poemi e nei miti intervengono di continuo sulle condizioni iniziali: spostano una nave, ritardano l’alba, deviano una lancia all’ultimo istante.

Non rovesciano il tavolo del cosmo, ma cambiano i parametri della partita.

In chiave moderna, possiamo quindi azzardare una definizione operativa:

credere alla magia significa accettare, nel racconto, che le costanti dell’universo possano essere manipolate; a far sì che le cose accadano, però, ci pensa comunque la fisica.

Le leggi di conservazione, i principi di minima azione, le equazioni di campo non spariscono: semplicemente lavorano con una tabella diversa di costanti, una “versione natalizia” dell’universo.

E se ti dà fastidio immaginare di alterare \(c, G\) e \(h\), puoi sempre pensare a un altro tipo di costanti, meno scritte nei libri ma altrettanto reali nella tua vita:

• la “costante di attenzione” verso gli altri;
• la “costante di tempo regalato” a chi ami;
• la “costante di generosità” con cui decidi di usare le tue energie.

Quando queste costanti, per qualche motivo misterioso, a dicembre aumentano, non stai violando nessuna legge fisica. Stai solo cambiando i parametri del tuo personale modello di universo.

Gli antichi avrebbero forse parlato di Tyche benevola, di una congiunzione favorevole voluta da qualche dio, o di un daimōn che orienta le scelte. Noi ci accontentiamo di dire che, per qualche settimana, le costanti che regolano il nostro modo di stare al mondo assumono valori speciali.

Poi, a far succedere le cose concrete (regali, cene, riconciliazioni), basta la dinamica normale: azioni, scelte, piccoli gesti. La magia, in fondo, è questo: un cambio di costanti che rende possibili storie che, con i valori di tutti i giorni, non riusciremmo nemmeno a immaginare.

Conclusione

Mettendo tutto insieme:

• la relatività allunga il tempo disponibile e accorcia le distanze;
• la relatività generale offre possibili scorciatoie nello spaziotempo;
• la meccanica quantistica permette a Babbo di essere “sparpagliato” su molte case contemporaneamente;
• l’effetto tunnel risolve il problema di muri, camini e porte blindate;
• l’entanglement mantiene aggiornata la lista dei buoni in tempo reale;
• decoerenza e misura spiegano perché a vederlo sono quasi solo i bambini;
• la computazione quantistica gli organizza il giro senza andare in tilt;
• la “magia” può essere letta come il permesso narrativo di cambiare per una notte le costanti dell’universo (o almeno quelle personali), lasciando intatte le leggi.

Usate in modo altamente creativo (per non dire abusato), relatività e quantistica fanno sembrare la consegna dei regali un po’ meno impossibile.

I conti non tornano del tutto, è vero. Ma almeno adesso possiamo dire di aver fatto del nostro meglio per salvare, con un minimo di rigore e un massimo di ironia, la possibilità che ogni 25 dicembre un signore in rosso riesca davvero a portare qualcosa sotto l’albero.

Gli antichi avrebbero forse detto che c’è un ordine di fondo che non si spezza, ma dentro quell’ordine c’è spazio per deviazioni, incontri, doni inattesi. Lucrezio ci ricorderebbe che basta un piccolo clinamen per cambiare il corso degli atomi; noi potremmo dire che basta un piccolo cambio di “costanti interiori” per modificare la traiettoria delle nostre feste.

Il resto lo fa quella parte di fisica che non compare nei libri: quella che, per convenzione, chiamiamo magia quando cambia le costanti del nostro modo di stare al mondo, e persone che si vogliono bene quando poi, concretamente, fanno succedere le cose. Alla fine, il gioco del Natale sta tutto in una frase dell’elfa Judy nel film Santa Clause di John Pasquin (1994): la magia del Natale non va capita solo con gli occhi, ma con la fede. «Seeing isn’t believing; believing is seeing», dice lei: vedere non è credere, credere è vedere.